２２０さんから再度説明を求められたので、お答えします。

＞＞町内会から寄付のお願いがありますが
＞この町内会と自治会とは別組織なのですか？
＞別組織であれば何が目的の組織なのですか？

私は２１９で「ここの町内会・自治会の活動は」と書きました。
私の住む自治体では、戸建ての住宅地の住民組織は町内会と呼び例えば「（住所名）町内会」となり、マンションでは自治会で「（マンション名）自治会」と呼びます。
町内会・自治会と呼び名が違えど、同じ住民組織です。

＞＞コミュニティー内で日頃からお付き合いがあれば当然です。
＞あなたの地域ではコミュニティセンターはないのですか？

年代問わず住民が気軽に集えるコミュニティーセンターはありません。
センター（子育て世代向け）と会館（高齢者向け）はあり、住民や町内会が集まりたい時はそこの空き部屋を予約して使わせてもらいます。
自治会（マンション）はマンション内に多目的ルーム的な部屋があるので、そこを集まりに使っているようです。

＞自治会でなくても、自治会以上のコミュニティは図れるかと思います。

他の地域のことはわかりませんので、町内会・自治会でなくてもそれ以上のコミュニティーが図れている地域があるのかもしれません。
ですが私の住む地域では、昔からの近所付き合いや助け合いを大切にしつつ、時代の流れと共に柔軟にシステムを変えて活動する町内会・自治会が、コミュニティーの核です。

以上でよろしいでしょうか。