契約後に親から援助が・・

[契約済みさん]

初めてスレを立てさせていただきます。お見苦しい点はお許しください。

この度４月２３日にＨＭとの契約を済ませ、同時に融資本申込の書類も記入し、６月２４日に着工を控えております。
(９月１５日引き渡し予定です)
しかし、最近になって両親からの援助をいただけることになりました。
そのため、現在の融資先よりも利率が良いところでの融資を受けたくＨＭに問い合わせしたところ、
銀行営業日ではないのではっきりしたお返事はいただけませんでしたが、今からの銀行変更は難しいとのことでした。
理由としては、私たちはつなぎ融資を利用しており、まず土地代に対してすでに融資が発生しているからとの事。
しかし、契約書を確認したところ土地代の入金予定日は６月１５日となっていました。
(土地の売主と施工会社は同じところです)

これは、契約上で無理なことなんでしょうか？
ただＨＭが面倒なだけなんでしょうか？
ちなみに、融資の本申込の控えは銀行からまだ戻ってきていないとの事で手元にはありません。
利率がかなり違うので、何とかして銀行を変えたいのです。

アドバイス、お願いいたします。