年齢はどれぐらいネックになりますか？

[ビギナーさん]

最近近くに広い中古物件が出ましたので購入検討中です。が、

今まで賃貸生活でローンを組んだのは車しか経験無いので全く知識がないのでアドバイスよろしくお願いします。

39歳　年収580万円　子供二人（5歳、3歳）
妻　アルバイト年収80万弱

で2000万円をフラット35で考えているのですが、どう考えても定年後も支払い続けることになるのですが、返済期間は仕事している間にとか制限はあるのでしょうか？