婚約時期含めてどうすれば良いのでしょうか

[ビギナーさん]

すみません。住宅ローンや税法に関する知識が無知で、何が問題でどうすることが一番良いのかがわかりません。。

契約物件4,000万円に対して、私と妻（予定）が頭金を親から支援頂き800万ずつ（計1,600万）を出す予定です。実際婚約するのが微妙な時期でしてローン本契約の前後どちらでももっていけます（ローン開始時期には婚約しています）。婚約後は妻は専業主婦で私の年収550万円ほどでやり繰りをしていく予定です。

そこでご教授頂きたいのは
①親からの支援金 計1,600万円に対して贈与税は掛からないのか。
②婚約時期をローン本契約後にした方がよいのか。
③名義を共有名義にした方がよいのか。またその場合は婚約していることが条件か。
　※妻（予定）は共有名義にしたがっています。

基本中の基本かと思いますが、ご教授頂けないでしょうか。
調べたところ①に関しては贈与税はかからないかと思いますが、如何でしょうか。。
無知で恥ずかしく思いますが、よろしくお願いします。