本気で悩んでます。大家さん＆管理会社の力関係？

[賃貸住まいさん]

私の住んでる賃貸で、大家さんが外飼い（？）している猫の糞尿に困っています。
私が住んでいる上に大家さんのが住んでいます。

一年前に家の前の通路にも猫の糞尿が慢性化し、管理会社に相談したら、「ここの場所は大家さんが掃除すろところ」みたいなことを言われ、取り合ってくれず、二か月ほど言っていたのですが
これといった迅速な対応もありませんでした。私が大家さんにお話しくださいとお願いしてもいつもうやむやでした。
毎日の臭いなどで、私ももう家に帰るのも嫌になってしまい、軽くノイローゼ状態でしたので、思い切って大家さんに現状と対策、管理会社に言われた事すべて書き、現状では管理費含むお家賃もお支払できませんと手紙を出したところ、それから直ぐに、管理会社の責任者が出てきて、階の通路に猫が入って来れないよう柵が取り付けられることに。

一件落着したように見えたのですが、その猫たちはまだいるので今度は階段などの共用場所に糞尿をするようになってしまいました。大家さんは基本的に掃除などのクリンネスを定期的にしてくれないので気がつかねばそのまま・・です。
私もお金を払ってここに住んでいるのになぜ大家さんのずさんなペット（？）の飼い方に腹を立てないといけないのかと・・とても嫌な気持ちになります。
引越せば一番良いのですが、そのことを除けば、そこまで不満はありません。

一年前の事もありますが、管理会社は基本的に大家さんに対してどこまで言ってもらえるんでしょうか？？力関係も解らなく、誰にどういえばいいのか。。。
ちなみに管理会社から見ても大家さんが自分の家の前で猫に餌をあげていることは家の前まで行けばわかります。そして、２年前から管理業務（家賃振込先など）は大家さんは管理会社に委託しているようです。
長文になり本当に申し訳ありません。
詳しい方、経験のある方、是非アドバイス頂けたら嬉しいです！！！