フラット35の審査で一度通過したら次回は大丈夫ですか？

[ラビトット]

一度、物件価格3,500万円の中古マンションでフラット35の審査を通過しています。
他の方の審査が先に通ってしまい、その物件は諦めなければならなくなりました。
その際、他の銀行数社からは審査否決の結果がでています（減額等）。
今回5,000万円新築戸建の物件を検討しています。
年収は900万円です。頭金500万円（自営業）
複数回銀行が審査をしていることは、次のフラット35の審査に響くのでしょうか？
一度通過しているので、個信（決算書が前々回赤字等）を疑われることはないのでしょうか？
金額も1,500万円高くなっているので、それも心配です。

次回のフラット35は不動産屋さんが勧めている窓口を考えていますが、
一度通過したフラット35の窓口を検討したほうが良いのでしょうか？
どちらも変わりないのであれば、不動産屋さんにお任せしようと思っています。