防火地域の建替えについて

[たこ焼き]

東京23区内/防火地域に住んでいます。
先日来より、家の建替えを計画しており、その事で相談です。

先々代から付き合いのある工務店さんと、その人が連れてきた設計士さんに、防火地域なので、2階以上の建物は鉄骨でなければ、と言われ、それなら鉄骨という事で詳細を詰めていきました。

私たちは工務店さんを信頼していたので深く考えなかったのです。

ところが、仕上がった見積書にア然！私たちの予算の倍ちかくだったのです。
理由は鉄骨だから材料が高い…という事で、現在、建具やサッシなどを各所を最低のものにして、再度見積もりを出してもらう事になり、今回答待ちの状況です。

…とはいえ建具を安くしたくらいでは、到底自分たちの予算には合わないので、このままでは建替えをあきらめざるを得ないでしょう。
工務店さん自体、先々代から、特に見積りを見せずにリフォームなどは作業していたようですが、建替えとなると話は別です。
…無理なものは無理です。

ちきしょー！木造ならなんとかなったのに！！…と思いつつ、いまさらですが、ハウスメーカーのホームページなどをチェックしていると、

2004年夏頃からツーバイフォーなどの工法なら、防火地域にも木造3階建ての家を建てることができる事を知り、ショックを受けました。

工務店さんが一体何を根拠に鉄骨しかダメと言ったのでしょう？

ツーバイフォー工法はハウスメーカーなど大手しか出来ない（＝自分たちでは建てられない）からでしょうか？
それとも単純に、その情報を知らなかったのでしょうか？
防火地域の中には鉄骨しかダメな特別地域でもあるのでしょうか？

見積りをみせる前に勝手に許可を取っているのと、設計費支払いなど含めこれから話し合いになると思うので、予備知識として、工務店さんの真意を測っておきたいのです。

詳しい方の回答をお待ちしております。