団契が難しいと言われて

[匿名]

不動産会社と戸建ての買契約を結びました。次、不動産会社と提携の銀行に、住宅ローン(夫とペア)の本審査を申し込みました。私は告知書に掲載の病気に該当があり服薬中なのでそう記載したところ、不動産会社から、「薬の服用を理由に、加入は難しいと回答あり。ご主人だけなら」と提案されてしまいました。
それは困ります。
私の病気は「完治」という言葉は使えませんが、もう10年以上落ち着いており、薬と言っても薬局で売ってるサプリ(健康食品)程度のもので、好きなメーカーのサプリを薬局で買って飲んでもいいと言われていますが医師から処方された方が安いのでもらっている程度です。
恐らくあの告知書ではそれが保険会社に伝わっていない(処方薬が手放せない状態と思われている)と思うので、医師に診断書を書いて追送すればOKになる可能性はあるでしょうか？(私はできればここの銀行がいいのです。)
それとも一度難しいと言われたら無理でしょうか。あきらめて他の保険会社を指定する銀行の審査を受け直した方がいいでしょうか？
他の銀行の審査を受けるなら、申込書を取り寄せますと不動産会社の人は言ってくれますが、何となく今度は自分で直接銀行に申し込みたいのですが、そうすることに何か問題あるでしょうか？

ご意見をどうぞ宜しくお願い致します。