玄関の人工大理石

[シミが気になる人]

入居して1年のマンションに住んでます。
玄関は白い人工の大理石だと思うんですけど、靴のあとがついたのか雑巾で拭いてもきれいになりません。
あと、生ごみの袋を置いていたら袋が破れて汁がついてしまったのか、黄色いシミになって、それも雑巾で拭いてもきれいになりません。
よく水つけてこするだけでよいという、白いスポンジを使ってみてもダメです。
このシミを綺麗にする方法を教えてください。
一度気になったら、なんかすごく気になってなにがなんでも綺麗にしたいです。